취미로 코딩하기

※ 글쓴이는 취미로 코딩을 익혀보는 사람이라 정확하지 않은 내용을 담고 있을 수 있다 ※

이번에 볼 문제는 백준 33532번 문제인 Efficient Printing이다.
문제는 아래 링크를 확인하자.

https://www.acmicpc.net/problem/33532

어떤 양의 정수의 10진수 표기의 0의 개수는 이 정수가 10으로 몇 번 나누어떨어지는지를 말해준다. 10으로 나누어떨어지는 횟수는 이 정수가 2와 5를 소인수로 몇 개씩 가지고 있는지를 구해 둘 중 작은 값을 찾는 것으로 구할 수 있다.

한편, \(n!\)의 경우 소인수 2의 개수가 5의 개수보다 항상 많거나 같으므로, 문제에서 구하고자 하는 값은 소인수 5의 개수를 구하는 것으로 알 수 있다.

이는 5의 1승, 2승, 3승... 의 배수가 \(n\) 이하의 양의 정수 중 각각 몇개 있는지를 이용해 계산할 수 있다는 점이 잘 알려져있다.

아래는 제출한 소스코드이다.

#include <iostream>
using namespace std;
typedef long long ll;

ll N, K = 5, ans;

int main() {
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);

    cin >> N;
    while (K <= N) ans += N / K, K *= 5;
    cout << ans;
}