취미로 코딩하기

※ 글쓴이는 취미로 코딩을 익혀보는 사람이라 정확하지 않은 내용을 담고 있을 수 있다 ※

이번에 볼 문제는 백준 1007번 문제인 벡터 매칭이다.
문제는 아래 링크를 확인하자.

https://www.acmicpc.net/problem/1007 

N개의 벡터의 시점을 (ai,bi), 종점을 (ci,di)라고 했을 때, N개의 벡터들의 합의 x성분은 (ci들의 합 - ai들의 합)이 되고, y성분은 (di들의 합 - ai들의 합)이 된다는 점을 관찰하자. 이때, N개의 벡터들의 시점과 종점이 서로 어떻게 짝지어져있는지와 관계없이 값이 일정하게 나온다는 점을 확인하자.

따라서, N개의 원소 중 절반을 시점, 나머지 절반을 종점으로 하여 나오게 되는 벡터의 크기를 재는 것을 반복하는 것으로 문제를 해결할 수 있다. 이는 브루트포스로 해결하기에 충분하다. (2^20)

아래는 제출한 소스코드이다.

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
typedef long long ll;

int N;
ll mn;
ll X[20], Y[20];
ll x = 0, y = 0, xx = 0, yy = 0;

void func(int idx, int cnt) {
	if (idx == N) {
		if (cnt * 2 == N) {
			mn = min(mn, (x - xx) * (x - xx) + (y - yy) * (y - yy));
		}
		return;
	}
	ll &Xi = X[idx], &Yi = Y[idx];
	x += Xi, y += Yi;
	func(idx + 1, cnt + 1);
	x -= Xi, y -= Yi, xx += Xi, yy += Yi;
	func(idx + 1, cnt);
	xx -= Xi, yy -= Yi;
}

void solve() {
	mn = 4000000000000000000LL;
	cin >> N;
	for (int i = 0; i < N; i++) {
		cin >> X[i] >> Y[i];
	}
	func(0, 0);

	cout << sqrt(mn) << '\n';
}

int main() {
	ios::sync_with_stdio(0);
	cin.tie(0);

	cout << fixed;
	cout.precision(10);

	int T; cin >> T;
	while (T--) {
		solve();
	}
}