[BOJ 1637 // C++] 날카로운 눈

※ 글쓴이는 취미로 코딩을 익혀보는 사람이라 정확하지 않은 내용을 담고 있을 수 있다 ※

 

이번에 볼 문제는 백준 1637번 문제인 날카로운 눈이다.
문제는 아래 링크를 확인하자.

https://www.acmicpc.net/problem/1637 

1637번: 날카로운 눈

주어지는 정수들 중 홀수번 등장하는 수 ans가 유일하게 주어진다는 점에 주목하자.

 

홀수번 등장하는 수는 ans가 유일하므로, ans보다 작은 양의 정수 x에 대하여 [1,x]에 포함된 정수의 개수는 항상 짝수개이고 ans 이상의 양의 정수 y에 대하여 [1,y]에 포함된 정수의 개수는 항상 홀수개라는 것을 알 수 있다.

 

위의 성질을 이용하면 O(N)의 시간복잡도로 mid 이하의 정수의 개수를 세는 것을 반복하여 이분탐색으로 문제를 해결할 수 있다. 총 시간복잡도는 O(NlgMAX)이다. (N은 주어지는 정수더미의 개수, MAX는 이분탐색 범위 최댓값)

 

아래는 제출한 소스코드이다.

#include <iostream>
using namespace std;
typedef long long ll;

int N;
ll A[20000];
ll B[20000];
ll C[20000];

ll func(ll mx) {
	ll ret = 0;
	for (int i = 0; i < N; i++) {
		ll L = A[i], R = min(C[i], mx), K = B[i];
		if (L <= R) ret += (R - L) / K + 1;
	}

	return ret;
}

int main() {
	ios::sync_with_stdio(0);
	cin.tie(0);

	cin >> N;
	for (int i = 0; i < N; i++) {
		cin >> A[i] >> C[i] >> B[i];
	}

	ll L = 1, R = 2147483648;

	while (L < R) {
		ll mid = (L + R) / 2;
		ll midcnt = func(mid);
		if (midcnt & 1) R = mid;
		else L = mid + 1;
	}

	if (L == 2147483648) cout << "NOTHING";
	else cout << L << ' ' << func(L) - func(L - 1);
}