[BOJ 14922 // C++] 부분평균

※ 글쓴이는 취미로 코딩을 익혀보는 사람이라 정확하지 않은 내용을 담고 있을 수 있다 ※

 

이번에 볼 문제는 백준 14922번 문제인 부분평균이다.
문제는 아래 링크를 확인하자.

https://www.acmicpc.net/problem/14922 

14922번: 부분평균

임의의 네 개의 수 A B C D가 있을 때 이 네 수의 평균은 (A와 B의 평균)과 (C와 D의 평균)의 평균과 같고, 결국 그 값은 min((A와 B의 평균), (C와 D의 평균))보다 작아질 수 없다.

 

같은 원리로 넷 이상의 수로 이루어진 연속한 구간이 있을 때, 이들을 각 구간의 크기가 2 이상이 되도록 왼쪽과 오른쪽의 두 구간으로 양분하면 min(왼쪽구간의 평균, 오른쪽구간의 평균)보다 전체의 평균이 더 작아질 수 없다는 것을 관찰할 수 있다.

 

따라서, 부분평균의 최솟값을 갖는 구간은 "길이 2의 구간"과 "길이 3의 구간"만을 전부 조사하는 것으로 적어도 하나 이상을 찾아낼 수 있다.

 

아래는 제출한 소스코드이다.

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
typedef long long ll;

ll arr[1000000];

int main() {
	ios::sync_with_stdio(0);
	cin.tie(0);

	int N; cin >> N;
	for (int i = 0; i < N; i++) cin >> arr[i];
	pair<ll, int> mn2 = make_pair(arr[0] + arr[1], 0), mn3 = make_pair(1000000000000000007LL, 1000000007);
	for (int i = 2; i < N; i++) {
		mn2 = min(mn2, make_pair(arr[i - 1] + arr[i], i - 1));
		mn3 = min(mn3, make_pair(arr[i - 2] + arr[i - 1] + arr[i], i - 2));
	}

	if (mn2.first * 3 < mn3.first * 2) cout << mn2.second;
	else cout << mn3.second;
}