[BOJ 24834 // C++] Shortest and Longest LIS

※ 글쓴이는 취미로 코딩을 익혀보는 사람이라 정확하지 않은 내용을 담고 있을 수 있다 ※

 

이번에 볼 문제는 백준 24834번 문제인 Shortest and Longest LIS이다.
문제는 아래 링크를 확인하자.

https://www.acmicpc.net/problem/24834 

24834번: Shortest and Longest LIS

1이상 N이하의 서로 다른 수로 이루어지고, 서로 인접한 두 수의 대소 관계가 주어진 문자열과 같은 길이 N의 수열 중 LIS의 길이가 가장 짧은 수열과 긴 수열을 각각 구하는 문제이다.

 

주어지는 문자열에 '<'가 연속으로 최대 k회 이어지는 부분이 존재한다면(없다면 k=0으로 한다) 적어도 해당 부분에 대응되는 k+1개의 연속한 항은 증가수열을 이루게 된다. 이것이 이 수열의 LIS(중 하나)가 되게끔 항상 수열을 구성할 수 있을지를 생각해보는 것으로 Shortest LIS를 갖는 수열을 찾아낼 수 있을 것이다.

 

주어지는 문자열에 등장하는 '<'의 개수를 m개라 하자. 이 때 LIS의 길이는 m+1보다 커질 수 없다는 것을 쉽게 알 수 있다. 여기서, LIS의 길이가 m+1인 수열을 항상 구성할 수 있을지를 생각해보는 것으로 Longest LIS를 갖는 수열을 찾아낼 수 있을 것이다.

 

위와 같은 방식으로 길이의 bound를 먼저 찾아낸다면 정답에 해당하는 수열 중 하나를 찾아내는 방법은 어렵지 않게 생각해낼 수 있다.

 

아래는 제출한 소스코드이다.

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;

void solve() {
	int slen; string s; cin >> slen >> s;
	
	// minLIS
	int mx = slen;
	int cnt = 1;
	int tmp;
	for (auto l : s) {
		if (l == '<') cnt++;
		else {
			mx -= cnt;
			tmp = mx + 1;
			while (cnt--) cout << tmp++ << ' ';
			cnt = 1;
		}
	}
	mx -= cnt;
	tmp = mx + 1;
	while (cnt--) cout << tmp++ << ' ';
	cout << '\n';

	//maxLIS
	int mn = 0;
	cnt = 1;
	for (auto l : s) {
		if (l == '>') cnt++;
		else {
			mn += cnt;
			tmp = mn;
			while (cnt--) cout << tmp-- << ' ';
			cnt = 1;
		}
	}
	mn += cnt;
	tmp = mn;
	while (cnt--) cout << tmp-- << ' ';
	cout << '\n';
}

int main() {
	ios::sync_with_stdio(0);
	cin.tie(0);

	int T; cin >> T;
	while (T--) solve();
}