[BOJ 11049 // C++] 행렬 곱셈 순서

※ 글쓴이는 취미로 코딩을 익혀보는 사람이라 정확하지 않은 내용을 담고 있을 수 있다 ※

 

이번에 볼 문제는 백준 11049번 문제인 행렬 곱셈 순서이다.
문제는 아래 링크를 확인하자.

https://www.acmicpc.net/problem/11049 

11049번: 행렬 곱셈 순서

연산 횟수가 최솟값이 되게 행렬을 곱해나가는 순서가 하나 있다고 생각해보자. 이 순서를 거꾸로 따라나가면 두 개의 행렬을 마지막에 곱하는 것으로 행렬의 곱셈 계산을 마무리짓는다는 것을 알 수 있다. 이 때, 이 곱셈을 이루고 있는 두 행렬을 만드는데 필요한 횟수를 처음 문제와 똑같이 최소화해야할 것이라는 것을 확인하자.

 

따라서, 작은 구간의 행렬들을 곱하는 데에 필요한 최소 연산의 수를 dp를 이용하여 구해나가는 것으로 문제를 해결할 수 있다.

 

아래는 제출한 소스코드이다.

#include <iostream>
using namespace std;

int dp[500][500];
int arr[2][500];

int main() {
	ios::sync_with_stdio(0);
	cin.tie(0);

	int N; cin >> N;
	for (int i = 0; i < N; i++) {	
		cin >> arr[0][i] >> arr[1][i];
	}
	
	for (int d = 1; d < N; d++) {
		for (int R = d; R < N; R++) {
			int L = R - d;
			dp[L][R] = 2147483647;
			for (int k = L; k < R; k++) {
				dp[L][R] = min(dp[L][R], dp[L][k] + dp[k + 1][R] + arr[0][L] * arr[1][k] * arr[1][R]);
			}
		}
	}

	cout << dp[0][N - 1];
}