[BOJ 16894 // C++] 약수 게임

※ 글쓴이는 취미로 코딩을 익혀보는 사람이라 정확하지 않은 내용을 담고 있을 수 있다 ※

 

이번에 볼 문제는 백준 16894번 문제인 약수 게임이다.
문제는 아래 링크를 확인하자.

https://www.acmicpc.net/problem/16894 

16894번: 약수 게임

 

"더 이상 적을 수가 없는 사람이 게임을 이긴다"는 조건을 꼭 확인하자. 더 이상 적을 수가 없는 사람이 지는 것이 아니다!

주어진 수 \(N\)이 1이거나 소수인 경우 어떤 수도 더 적을 수 없으므로 선공이 게임을 항상 이긴다. 한편 \(N\)이 두 소수(서로 다를 필요는 없다) \(p\)와 \(q\)의 곱 \(pq\)로 표현되는 경우, 다음으로 적을 수 있는 수 \(p\)와 \(q\)가 존재하고 그 중 어떤 수를 적더라도 상대는 더 이상 적을 수가 없으므로 후공이 게임을 항상 이긴다.

위에 해당하는 수가 아닌 다른 수의 경우, 해당 수는 항상 두 소수의 곱의 꼴로 나타낼 수 있는 약수가 존재하므로 해당 수를 적어내는 것으로 선공이 항상 이길 수 있다.

위의 내용을 구현해 문제를 해결하자. 이를 위해서는 \(N\)을 소인수분해할 필요가 있는데, 이는 \(O(\sqrt{N})\)회의 나눗셈 시도로 해낼 수 있다. 이 방법은 주어진 제한에서 충분히 사용할 수 있을 정도로 빠른 방법이다.

아래는 제출한 소스코드이다.

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
typedef long long ll;

ll N;
vector<ll> vec;

int main() {
	ios::sync_with_stdio(0);
	cin.tie(0);

	cin >> N;
	for (ll i = 2; i * i <= N; i++) {
		while (!(N % i)) N /= i, vec.emplace_back(i);
	}

	if (N > 1) vec.emplace_back(N);

	if (vec.size() == 2) cout << "cubelover";
	else cout << "koosaga";
}