[BOJ 11657 // C++] 타임머신

※ 글쓴이는 취미로 코딩을 익혀보는 사람이라 정확하지 않은 내용을 담고 있을 수 있다 ※

 

이번에 볼 문제는 백준 1865번 문제인 웜홀이다.
문제는 아래 링크를 확인하자.

www.acmicpc.net/problem/11657

11657번: 타임머신

이 문제에서는 음수 가중치의 간선이 있는 그래프에서 1번 노드에서 각 다른 노드까지의 경로의 최소 가중치를 구하는 문제이다. 단, 음수 가중치 사이클이 존재하는 경우를 예외처리해주어야 한다.

 

이 문제가 다루고 있는 내용은 Bellman-Ford(벨만-포드) 알고리즘이 해결하고자 하는 문제와 동일하므로, 자세한 문제풀이 과정은 생략한다.

 

이 문제를 풀기 위해 Bellman-Ford 알고리즘을 구현할 때 주의해야할 점이 하나 있는데, 간선들을 한번 순회할 때 과거로 10,000 * 6,000 = 60,000,000만큼의 시간을 거슬러 올라갈 수 있다는 점이다. 이를 500번 반복한다면, 거슬러올라가는 시간은 30,000,000,000으로, 부호가 있는 32비트 정수 자료형에서 언더플로우(underflow)가 발생하게 된다. 따라서 이 문제에서는 최단거리를 저장하는 배열은 64비트 정수 자료형을 이용해야한다.

 

아래는 제출한 소스코드이다.

#include <iostream>
using namespace std;

long long dist[501];
long long bus[6000][3];

int main() {
	ios::sync_with_stdio(0);
	cin.tie(0);

	int N, M; cin >> N >> M;

	for (int i = 2; i <= N; i++) dist[i] = 1000000007;

	for (int i = 0; i < M; i++) {
		cin >> bus[i][0] >> bus[i][1] >> bus[i][2];
	}

	for (int i = 0; i < N; i++) {
		for (int j = 0; j < M; j++) {
			if (dist[bus[j][0]] == 1000000007) continue;
			if (dist[bus[j][1]] > dist[bus[j][0]] + bus[j][2])
				dist[bus[j][1]] = dist[bus[j][0]] + bus[j][2];
		}
	}

	bool chk = 0;
	for (int j = 0; j < M; j++) {
		if (dist[bus[j][0]] == 1000000007) continue;
		if (dist[bus[j][1]] > dist[bus[j][0]] + bus[j][2])
			chk = 1;
	}

	if (chk) cout << -1;
	else {
		for (int i = 2; i <= N; i++) {
			if (dist[i] == 1000000007) cout << -1 << '\n';
			else cout << dist[i] << '\n';
		}
	}
}