취미로 코딩하기

※ 글쓴이는 취미로 코딩을 익혀보는 사람이라 정확하지 않은 내용을 담고 있을 수 있다 ※

이번에 볼 문제는 백준 9693번 문제인 시파르이다.
문제는 아래 링크를 확인하자.

https://www.acmicpc.net/problem/9693 

양의 정수 N에 대하여 N!이 소인수로 갖는 2의 개수는 5의 개수보다 항상 많음을 관찰하자. 따라서 N!이 소인수로 갖는 5의 개수를 세는 것으로 문제를 해결할 수 있다.

N!이 갖는 5의 소인수의 개수는 1부터 N까지의 각 정수가 갖는 5의 소인수의 개수의 합과 같다. 이는 N 이하의 수 가운데 (5의 배수의 개수) + (25의 배수의 개수) + (125의 배수의 개수) + (625의 배수의 개수) + ... 와 같은 방식으로 계산할 수 있음을 이용해 문제를 해결하자.

아래는 제출한 소스코드이다.

#include <iostream>
using namespace std;

int N, T = 1;

int main() {
	ios::sync_with_stdio(0);
	cin.tie(0);

	cin >> N;
	while (N) {
		int ans = 0;
		for (int i = 5; i <= N; i *= 5) ans += N / i;
		cout << "Case #" << T++ << ": " << ans << '\n';
		cin >> N;
	}
}