취미로 코딩하기

※ 글쓴이는 취미로 코딩을 익혀보는 사람이라 정확하지 않은 내용을 담고 있을 수 있다 ※

이번에 볼 문제는 백준 9176번 문제인 메르센 합성수이다.
문제는 아래 링크를 확인하자.

https://www.acmicpc.net/problem/9176

주어진 범위의 메르센 수 중 합성수를 소인수분해한 결과를 출력하는 문제이다.

주어진 범위에서 소인수분해를 해야 하는 가장 큰 수는 "2,305,843,009,213,693,951"인데, 이 정도의 큰 수를 빠르게 소인수분해하는 것은 어려운 문제이다. (CP 환경에서 주로 주어지는 범위의 수에는 일반적으로 Pollard's Rho 등의 알고리즘을 사용한다.) 그러나 이 문제의 경우 확인할 필요가 있는 큰 수는 몇 가지 없으므로, 가능한 모든 메르센 수를 직접 소인수분해한 결과를 하드코딩하는 방법으로도 문제를 충분히 해결할 수 있다.

아래는 소인수분해 과정에 사용한 간단한 코드이다. 해당 코드의 방식을 이용한 구현을 그대로 제출할 경우 제한시간 내로 문제를 해결할 수 있다고 확신할 수는 없지만, 필요한 값 자체를 미리 얻어 하드코딩하기에는 충분히 빠름을 확인하자.

아래는 제출한 소스코드이다.

#include <iostream>
using namespace std;
typedef long long ll;

ll N;

int main() {
	ios::sync_with_stdio(0);
	cin.tie(0);

	cin >> N;
	N = (1LL << N) - 1;

	for (ll i = 3; i * i <= N; i += 2) {
		while (!(N % i)) {
			N /= i;
			cout << i << ' ';
		}
	}
	cout << "\nDONE!";
}

(BOJ Random Defense #8)