취미로 코딩하기

※ 글쓴이는 취미로 코딩을 익혀보는 사람이라 정확하지 않은 내용을 담고 있을 수 있다 ※

이번에 볼 문제는 백준 9078번 문제인 정렬이다.
문제는 아래 링크를 확인하자.

https://www.acmicpc.net/problem/9078 

주어진 "인접한 두 수를 묶어 다른 곳으로 이동"하는 연산은 permutation의 관점으로 볼 때 even permutation을 곱하는 것과 같다는 점을 관찰하자.

목표로 하는 정렬된 수열은 even permutation이므로 위의 관찰을 이용하면 주어진 수열이 odd permutation일 경우 정렬이 불가능함을 알 수 있다.

한편, 주어진 수열이 even permutation일 경우 정렬이 되지 않은 가장 작은 수를 (정렬이 된 더 작은 수의 위치는 건드리지 않고) 제 위치로 보내는 것을 반복하는 것으로 항상 정렬이 가능하다. 따라서 주어진 permutation이 odd인지 even인지를 판별하는 것으로 문제를 해결할 수 있다.

아래는 제출한 소스코드이다.

#include <iostream>
using namespace std;

int T, N;
int arr[101];

int main() {
	ios::sync_with_stdio(0);
	cin.tie(0);

	cin >> T;
	while (T--) {
		int cnt = 0;
		cin >> N;
		for (int i = 1; i <= N; i++) cin >> arr[i];
		for (int i = 1; i <= N; i++) {
			if (arr[i]) {
				int idx = arr[i]; arr[i] = 0;
				while (arr[idx]) {
					int old = idx;
					idx = arr[idx];
					arr[old] = 0;
					cnt++;
				}
			}
		}

		if (cnt & 1) cout << "NO\n";
		else cout << "YES\n";
	}
}