취미로 코딩하기

※ 글쓴이는 취미로 코딩을 익혀보는 사람이라 정확하지 않은 내용을 담고 있을 수 있다 ※

이번에 볼 문제는 백준 30509번 문제인 그래서 나는 코딩을 그만두었다이다.
문제는 아래 링크를 확인하자.

https://www.acmicpc.net/problem/30509

세종이가 $K$회 코딩 대결을 할 수 있다면 $K$ 이하회의 코딩 대결은 항상 할 수 있고, $K^{\prime }$회 코딩 대결을 할 수 없다면 $K^{\prime }$회 코딩 대결은 항상 할 수 없음을 관찰하자. 따라서 세종이가 $K$회의 코딩 대결을 할 수 있는지에 대한 답을 구하는 결정문제를 해결할 수 있다면 전체 문제의 답은 이분탐색을 통해 구할 수 있음을 알 수 있다. 이 결정문제를 해결하는 데에 초점을 맞춰보자.

먼저, 전체 일정에서 휴식을 일정의 시작에 몰아서 하는 경우만을 살펴도 충분함을 관찰하자. $K$회의 코딩 대결이 어떠한 일정으로 가능하다면, 그 일정에서 휴식일을 일정의 시작으로 모두 앞당겨 얻을 수 있는 새로운 일정으로도 $K$회의 코딩 대결이 가능하기 때문이다.

그 다음으로, 이길 수 있는 상대와 그렇지 않은 상대와의 대결 중 이길 수 있는 상대와 먼저 대결을 하는 것이 항상 이득이다. 상대와의 대결 순서 중 $K$회의 대결을 소화할 수 있는 일정이 존재한다면 그 일정에서 "이기는" 대결의 일정을 (이기는 대결끼리의 순서는 그대로 유지하면서) 앞당겨도 대결이 가능하기 때문이다. 따라서, 이길 수 있는 상대가 남지 않을 때까지 계속 이기는 선택을 반복하는 것이 최선의 전략이 됨을 알 수 있다.

한편, 더 이상 이길 수 있는 상대가 남지 않았을 경우 대결 후 멘탈 수치의 감소량이 적은 상대부터 그리디하게 대결하는 것으로 대결 횟수를 최대화할 수 있음은 어렵지 않게 관찰할 수 있다.

위의 내용을 종합해 문제를 해결하는 코드를 작성하자.

아래는 제출한 소스코드이다.

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <queue>
using namespace std;
typedef long long ll;

ll N, XX, YY, LOSE, REST;
vector<pair<ll, ll>> vec;
ll L, R;

int main() {
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);

    cin >> N >> LOSE >> REST >> XX >> YY;
    vec.reserve(N);
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        int x, y; cin >> x >> y;
        vec.emplace_back(make_pair(x + y, x));
    }

    sort(vec.begin(), vec.end());

    L = 0, R = N;
    while (L < R) {
        ll mid = (L + R) / 2 + 1;
        ll Y = YY + (N - mid) * REST;
        int i = 0;
        for (; i < mid; i++) {
            if (XX + Y > vec[i].first) {
                if (XX < vec[i].second) Y += vec[i].second - XX;
            }
            else if (XX + Y == vec[i].first) continue;
            else break;
        }
        priority_queue<int> pq;
        for (int ii = i; ii < N; ii++) pq.push(vec[ii].second);
        for (; i < mid; i++) {
            Y -= LOSE;
            if (pq.top() < XX) Y -= XX - pq.top();
            pq.pop();
        }
        if (Y > 0) L = mid;
        else R = mid - 1;
    }

    cout << L;
}

24-08-01: 코드의 잘못 구현된 부분을 수정하였다.