취미로 코딩하기

※ 글쓴이는 취미로 코딩을 익혀보는 사람이라 정확하지 않은 내용을 담고 있을 수 있다 ※

이번에 볼 문제는 백준 21213번 문제인 Mentors이다.
문제는 아래 링크를 확인하자.

https://www.acmicpc.net/problem/21213 

노드를 K개 사용했을 때, K와 R의 대소에 따라 "자식을 추가로 2개 달 수 있는 노드"의 개수를 X로 고정하면 "자식을 추가로 1개 달 수 있는 노드"의 개수와 "이미 자식이 두개인 노드"의 개수가 정해진다는 것을 관찰할 수 있다.

이를 이용하여 dp[K][X]를 점화식을 이용하여 계산해내면 O(N^2)에 문제를 해결할 수 있다.

아래는 제출한 소스코드이다.

#include <iostream>
using namespace std;
typedef long long ll;

ll R, N, MOD;
ll dp[2022][1012];

int main() {
	ios::sync_with_stdio(0);
	cin.tie(0);

	cin >> R >> N >> MOD;
	R = N - R + 1;
	if (R == 1) {
		if (N == 1) cout << 1 % MOD;
		else cout << 0;

		return 0;
	}
	dp[1][1] = 1;
	for (int r = 2; r < R; r++) {
		for (ll x = 1, y = r - 1; y >= 0; x++, y -= 2) {
			dp[r][x] = (dp[r - 1][x - 1] * (y + 1) + dp[r - 1][x] * x) % MOD;
		}
	}
	for (int r = R; r <= R; r++) {
		for (ll x = 0, y = r - 1; y >= 0; x++, y -= 2) {
			dp[r][x] = (dp[r - 1][x] * (y + 1) + dp[r - 1][x + 1] * (x + 1)) % MOD;
		}
	}
	for (int r = R + 1; r <= N; r++) {
		for (ll x = 1, y = r - 3; y >= 0; x++, y -= 2) {
			dp[r][x] = (dp[r - 1][x - 1] * (y + 1) + dp[r - 1][x] * x) % MOD;
		}
	}

	ll ans = 0;
	for (ll x = 0, y = N - 1; y >= 0; x++, y -= 2) {
		ans += dp[N][x];
	}

	cout << ans % MOD;
}

Changelog

2022-05-08: 어색한 문장 수정