취미로 코딩하기

※ 글쓴이는 취미로 코딩을 익혀보는 사람이라 정확하지 않은 내용을 담고 있을 수 있다 ※

이번에 볼 문제는 백준 14366번 문제인 Slides! (Large)이다.
문제는 아래 링크를 확인하자.

https://www.acmicpc.net/problem/14366 

빌딩을 노드, 미끄럼틀을 (방향이 있는) 간선으로 생각해 주어진 상황을 방향그래프로 모델링할 수 있다.

위의 모델링에서 만약 "1번 빌딩 -> (사이클) -> B번 빌딩"과 같은 경로가 존재한다면 1번에서 B번 빌딩으로 가는 방법은 무수히 많아지므로 이 그래프는 사이클이 존재하지 않아야한다. 이 경우 1번 빌딩에서 B번 빌딩까지 가는 경로의 개수의 최댓값은 $2^{B-2}$ 같다. 이 때의 가능한 모델링 중 하나는 각 $i$번 빌딩에서 $j>i$를 만족하는 모든 $j$번 빌딩으로 미끄럼틀을 놓는 것이다.

위의 모델링에서 각 $i$번 빌딩까지 도달할 수 있는 경로의 수는 각각 $2^{i-2}(i>1)$과 같다는 점을 이용하면, M의 이진수 표기를 이용해 문제를 간단히 해결할 수 있게 된다.

아래는 제출한 소스코드이다.

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
typedef long long ll;

int ans[50][50];

int main() {
	ios::sync_with_stdio(0);
	cin.tie(0);

	int T; cin >> T;
	for (int t = 1; t <= T; t++) {
		memset(ans, 0, sizeof(ans));
		int B; ll M; cin >> B >> M;
		for (int i = 0; i < B - 1; i++) {
			for (int j = i + 1; j < B - 1; j++) {
				ans[i][j] = 1;
			}
		}

		ans[0][B - 1] = 1; M--;
		for (int k = 1; k < B - 1; k++) {
			if (M & 1) ans[k][B - 1] = 1;
			M >>= 1;
		}

		cout << "Case #" << t << ": ";
		if (M) cout << "IMPOSSIBLE\n";
		else {
			cout << "POSSIBLE\n";
			for (int i = 0; i < B; i++) {
				for (int j = 0; j < B; j++) {
					cout << ans[i][j];
				}
				cout << '\n';
			}
		}
	}
}