취미로 코딩하기

※ 글쓴이는 취미로 코딩을 익혀보는 사람이라 정확하지 않은 내용을 담고 있을 수 있다 ※

이번에 볼 문제는 백준 1368번 문제인 물대기이다.
문제는 아래 링크를 확인하자.

https://www.acmicpc.net/problem/1368 

각 마을에 우물을 비용 W로 파는 것을 "수원"노드와 마을 사이를 W의 비용으로 연결하는 것으로 취급해 문제의 상황을 모델링하자.

위 그래프에서의 연결관계에 사이클이 존재한다면 그 사이클을 구성하는 에지중 하나를 지워도 모든 논에 물이 공급된다는 점을 눈여겨보면, 최소비용으로 물을 공급하는 방법은 위 그래프에서 MST를 찾아 그 트리를 구성하는 에지대로 물을 공급하는 것이라는 것을 관찰할 수 있다.

Kruskal 알고리즘이나 Prim 알고리즘 등을 이용하여 문제를 해결하자.

아래는 제출한 소스코드이다.

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;

int N;
int uf[301];
int findf(int x) {
	if (x == uf[x]) return x;
	return uf[x] = findf(uf[x]);
}

vector<pair<int, pair<int, int>>> edges;

int main() {
	ios::sync_with_stdio(0);
	cin.tie(0);

	cin >> N;
	for (int i = 0; i <= N; i++) uf[i] = i;

	for (int i = 1; i <= N; i++) {
		int c; cin >> c;
		edges.emplace_back(make_pair(c, make_pair(0, i)));
	}

	for (int i = 1; i <= N; i++) {
		for (int j = 1; j <= N; j++) {
			int c; cin >> c;
			if (i < j) edges.emplace_back(make_pair(c, make_pair(i, j)));
		}
	}

	sort(edges.begin(), edges.end());

	int ans = 0;
	for (auto& p : edges) {
		int x = findf(p.second.first), y = findf(p.second.second);
		if (x == y) continue;
		uf[y] = x;
		ans += p.first;
	}

	cout << ans;
}