취미로 코딩하기

※ 글쓴이는 취미로 코딩을 익혀보는 사람이라 정확하지 않은 내용을 담고 있을 수 있다 ※

이번에 볼 문제는 백준 11401번 문제인 이항 계수 3이다.
문제는 아래 링크를 확인하자.

https://www.acmicpc.net/problem/11401 

이항계수 하나의 소수 P로 나눈 나머지를 구하는 것은 FLT(페르마의 소정리)를 이용하여 빠르게 계산할 수 있다.

이항계수의 정의를 이용하여 (분자) * (분모의 역원) 을 이용하여 계산하자.

FLT를 이용하는 과정의 거듭제곱은 binary exponentiation을 이용하여 빠르게 계산해주자.

아래는 제출한 소스코드이다.

#define P 1000000007LL
#include <iostream>
using namespace std;
typedef long long ll;

int main() {
	ios::sync_with_stdio(0);
	cin.tie(0);

	ll N, K; cin >> N >> K;
	ll ans = 1;
	for (ll i = 1; i <= K; i++) {
		ans *= i;
		ans %= P;
	}
	for (ll i = 1; i <= N - K; i++) {
		ans *= i;
		ans %= P;
	}
	int x = 1000000005;
	ll temp = 1;
	while (x > 0) {
		if (x & 1) {
			temp *= ans;
			temp %= P;
		}
		ans *= ans;
		ans %= P;
		x >>= 1;
	}

	ans = temp;

	for (ll i = 1; i <= N; i++) {
		ans *= i;
		ans %= P;
	}

	cout << ans;
}