[BOJ 12888 // C++] 완전 이진 트리 도로 네트워크

※ 글쓴이는 취미로 코딩을 익혀보는 사람이라 정확하지 않은 내용을 담고 있을 수 있다 ※

 

이번에 볼 문제는 백준 12888번 문제인 완전 이진 트리 도로 네트워크이다.
문제는 아래 링크를 확인하자.

https://www.acmicpc.net/problem/12888 

12888번: 완전 이진 트리 도로 네트워크

완전이진트리 하나를 그려두고, 맨 왼쪽 리프에서 맨 오른쪽 리프로 가는 경로를 지나는 차를 하나 두면, 차가 지나지 않은 남은 노드들은 각각 작은 완전이진트리를 이루고 있다는 것을 발견할 수 있다.

따라서, DP를 하면 경우의 수를 간단히 구할 수 있다.

 

(더 간단한 점화식을 세울 수도 있다. 관심이 있다면 도전해보자.)

 

아래는 제출한 소스코드이다.

#include <iostream>
using namespace std;
typedef long long ll;

ll arr[61];

int main() {
	ios::sync_with_stdio(0);
	cin.tie(0);

	arr[0] = arr[1] = 1;
	for (int i = 2; i <= 60; i++) {
		for (int j = 0; j <= i - 2; j++) {
			arr[i] += arr[j];
		}
		arr[i] = arr[i] * 2 + 1;
	}

	int N; cin >> N; cout << arr[N];
}